Ejercicios de Cálculo 2 (MAT1620) — PUC
Practica Cálculo 2 con ejercicios que se adaptan a tu nivel. Resuelves a mano en una pizarra digital y el mentor revisa tu desarrollo paso a paso, no solo el resultado.
Temario
Lo que puedes practicar en Cálculo 2
- 01
Sucesiones
- Definición de sucesión y de límite de sucesiones
- Sucesiones monótonas y acotadas, criterios de convergencia
- 02
Integrales Impropias
- Integrales impropias de tipo I: intervalos infinitos
- Integrales impropias de tipo II: integrandos discontinuos
- Criterios de comparación y comparación al límite
- 03
Series
- Series: sumas parciales y convergencia (geométrica, armónica, telescópica)
- Criterio de convergencia integral y estimación del residuo
- Criterios de comparación y comparación al límite para series
- Series alternantes, criterio de Leibniz y estimación del error
- Criterios de la raíz y de la razón (cociente)
- Series de potencias: radio e intervalo de convergencia
- Representación de funciones como series de potencias
- Series de Taylor, Maclaurin y serie binomial
- 04
Vectores y Geometría en R³
- Sistemas coordenados tridimensionales
- Vectores: operaciones y propiedades
- Producto punto y producto cruz
- Ecuaciones de rectas y planos en R³
- Cilindros y superficies cuadráticas
- 05
Funciones de Varias Variables: Límites y Continuidad
- Dominio, gráfico, curvas y superficies de nivel
- Límites de funciones de varias variables
- Continuidad de funciones de varias variables
- 06
Cálculo Diferencial en Rⁿ
- Derivadas parciales e interpretación
- Derivadas parciales de orden superior, Teorema de Clairaut-Schwartz
- Diferenciabilidad, plano tangente y aproximación lineal
- Regla de la cadena y derivación implícita
- Derivadas direccionales y vector gradiente
- 07
Extremos y Optimización
- Máximos y mínimos locales, puntos silla, criterio de la segunda derivada
- Máximos y mínimos absolutos sobre regiones compactas
- Multiplicadores de Lagrange
- 08
Integrales Múltiples
- Integrales dobles sobre rectángulos
- Integrales iteradas y Teorema de Fubini
- Integrales dobles sobre regiones generales
- Integrales dobles en coordenadas polares
- Integrales triples
- Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
- Cambio de variable y Jacobiano
Cómo funciona
Cuatro pasos. Tu ruta, a tu ritmo.
- 01
Tu punto de partida real
Respondes unas preguntas del curso y MentorIA mide tu nivel en minutos.
- 02
Ejercicios a tu medida
Cada ejercicio se elige con un sistema ELO: ni tan fácil que te aburre, ni tan difícil que te bloquea.
- 03
Pizarra con feedback real
Resuelves a mano y el mentor revisa tu proceso paso a paso, no solo el resultado.
- 04
Tu avance, tema por tema
Ves qué temas dominas y cuáles reforzar antes de la interrogación.
Preguntas frecuentes
Lo esencial, sin vueltas.
¿MentorIA sirve para preparar las interrogaciones de Cálculo 2 (MAT1620)?
Sí. Los ejercicios siguen el temario de Cálculo 2 de la Pontificia Universidad Católica de Chile y puedes practicar tema por tema antes de cada interrogación o del examen.
¿Qué temas de Cálculo 2 cubre?
Sucesiones, Integrales Impropias, Series, Vectores y Geometría en R³, Funciones de Varias Variables: Límites y Continuidad, Cálculo Diferencial en Rⁿ, Extremos y Optimización, Integrales Múltiples.
¿Cuánto cuesta?
El plan Free incluye 3 ejercicios al día. Pro cuesta $4.990 al mes y puedes cancelar cuando quieras.
Otros ramos
También puedes practicar
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