Ejercicios de Introducción al Álgebra Lineal (MAT1279) — PUC
Practica Introducción al Álgebra Lineal con ejercicios que se adaptan a tu nivel. Resuelves a mano en una pizarra digital y el mentor revisa tu desarrollo paso a paso, no solo el resultado.
Temario
Lo que puedes practicar en Introducción al Álgebra Lineal
- 01
Vectores y Geometría
- Operatoria de vectores en Rⁿ
- Combinaciones lineales, generadores, dependencia e independencia lineal
- Producto escalar (punto) y norma
- Vectores unitarios; conjuntos ortogonales y ortonormales
- 02
Sistemas de Ecuaciones Lineales
- Definición de matriz n×m y tipos de matrices
- Producto de matriz por vector
- Operaciones elementales
- Forma escalonada, escalonada reducida y reducción por filas
- Resolución por eliminación gaussiana
- Existencia de soluciones y conjuntos solución
- Relación entre sistemas, dependencia lineal y conjunto generado
- 03
Matrices
- Suma, ponderación y operaciones de matrices
- Producto de matrices
- Transposición; matrices simétricas y antisimétricas
- Matriz inversa
- 04
Espacios Vectoriales y Bases
- Conjuntos linealmente independientes; bases
- Base, vectores coordenados y sistemas de coordenadas
- Cambio de base y matriz de cambio de base
- 05
Transformaciones Lineales
- Definición y ejemplos de transformaciones lineales
- Matriz de una transformación lineal
- Teorema de las dimensiones, núcleo e imagen
- 06
Determinantes
- Definición y propiedades del determinante
- Cálculo de determinantes (fórmulas y desarrollo)
- Determinante e invertibilidad
- Cofactores y matriz adjunta
- Inversa por la adjunta
- Matrices positiva definida y negativa definida
- 07
Valores y Vectores Propios
- Definición de valores y vectores propios; ecuación característica
- Cálculo; multiplicidad algebraica y geométrica
- Matrices semejantes y diagonalizables
- Diagonalización
- Diagonalización de matrices simétricas
- 08
Ortogonalidad, Mínimos Cuadrados y Formas Cuadráticas
- Producto interior, longitud y ortogonalidad
- Proceso de Gram-Schmidt
Cómo funciona
Cuatro pasos. Tu ruta, a tu ritmo.
- 01
Tu punto de partida real
Respondes unas preguntas del curso y MentorIA mide tu nivel en minutos.
- 02
Ejercicios a tu medida
Cada ejercicio se elige con un sistema ELO: ni tan fácil que te aburre, ni tan difícil que te bloquea.
- 03
Pizarra con feedback real
Resuelves a mano y el mentor revisa tu proceso paso a paso, no solo el resultado.
- 04
Tu avance, tema por tema
Ves qué temas dominas y cuáles reforzar antes de la interrogación.
Preguntas frecuentes
Lo esencial, sin vueltas.
¿MentorIA sirve para preparar las interrogaciones de Introducción al Álgebra Lineal (MAT1279)?
Sí. Los ejercicios siguen el temario de Introducción al Álgebra Lineal de la Pontificia Universidad Católica de Chile y puedes practicar tema por tema antes de cada interrogación o del examen.
¿Qué temas de Introducción al Álgebra Lineal cubre?
Vectores y Geometría, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices, Espacios Vectoriales y Bases, Transformaciones Lineales, Determinantes, Valores y Vectores Propios, Ortogonalidad, Mínimos Cuadrados y Formas Cuadráticas.
¿Cuánto cuesta?
El plan Free incluye 3 ejercicios al día. Pro cuesta $4.990 al mes y puedes cancelar cuando quieras.
Otros ramos
También puedes practicar
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